terça-feira, 28 de março de 2017

Indices e coeficientes


Introdução

A química é uma ciência que se utiliza em larga escala de símbolos e para entendê-la o estudante necessita familiarizar-se com eles. Na aula de hoje, iremos entender o significado de alguns termos importantes, tais como: índices e coeficientes.

Obs. O entendimento deste assunto, agora no primeiro ano, será vital para a compreensão de um dos tópicos que será tratado no ano que vem: Estequiometria de reação.

Faça os exercícios propostos com bastante atenção.

Antes de iniciarmos este estudo observe novamente um exercício feito por você na aula passada e que se encontra na página 7, no meio da coluna 12, da primeira aula deste bimestre. Ele apresenta os símbolos e os nomes dos vários elementos que iremos encontrar no decorrer desta aula. Boa Sorte

 

Desenvolvimento teórico

 

Índices e Coeficientes


Índices


São números que indicam as quantidades de átomos, de cada elemento, presentes em uma determinada molécula.

Exemplos

O2,          P4,           H4P2O7.

Os números que aparecem à direita a abaixo dos símbolos são os índices de cada elemento presente na molécula.

Recordando - As moléculas são representadas graficamente por fórmulas moleculares.

Substâncias simples e compostas.

Substâncias simples: são aquelas constituídas por um único elemento químico.

Exemplo.

Formula molecular do       Gás oxigênio                        O2                 índice = 2.

Vemos dois átomos de um único elemento químico nesta única molécula de gás oxigênio.

Formula molecular do       Gás ozônio                           O3           índice = 3.

Vemos três átomos de um único elemento químico nesta única molécula de gás ozônio.

Formula molecular do       Enxofre Rômbico               S8            índice = 8.

Vemos oito átomos de um único elemento químico nesta única molécula de Enxofre Rômbico.

Exercícios
Observe as fórmulas moleculares a seguir e escreva no local apropriado o número de elementos, o índice e o número total de átomos de cada elemento químico presente.

Substância           nº de elemento(s)                                índice(s)                                nº de átomo(s)

1.            P2                  ___                                        ___                        ___

2.            P4            ___                                        ___                        ___

3.            C6           ___                                        ___                        ___

Por tratar-se de substâncias simples (formada por um único elemento químico) a primeira coluna foi totalmente preenchida com o número um.

Substâncias compostas: são aquelas constituídas por mais de um elemento químico.

Exemplos
1.            Substância           nº de elementos   índices                   nº de átomos

                H2SO4                    3                             2, 1, 4                    7

Nesta única molécula de ácido sulfúrico temos 3 elementos químicos. Os índices, 2, 1, 4, indicam:
2 átomos do elemento químico hidrogênio,
1 átomo do elemento químico enxofre,
4 átomos do elemento químico oxigênio.

2.            Substância           nº de elementos   índices                   nº de átomos

                NH4NO3                3                             1, 4, 1, 3                                9

Nesta única molécula de nitrato de amônio temos 3 elementos químicos. Os índices, 1, 4, 1, 3, indicam:
1átomo do elemento químico nitrogênio,
4 átomos do elemento químico hidrogênio,
1 átomo do mesmo elemento químico nitrogênio.
3 átomos do elemento químico oxigênio.
Observe atentamente os parênteses* em uma fórmula molecular, eles serão os responsáveis por uma dose extra de atenção dentro deste assunto. Os átomos de elemento químico representados dentro de parênteses apresentam, cada um, duas espécies de índices. Observe:

(OH)3                     Dentro dos parênteses                       índices:  1 e 1
                                       Fora dos parênteses                           índice:   3

Assim (OH)3 é, para efeito de cálculo do número de átomos, igual a O3 e H3.

Para efeito exclusivo de contagem de numero de átomos de cada elemento químico em uma fórmula molecular que possui parênteses, faremos o seguinte: consideraremos como índice de cada elemento o produto do índice deste elemento dentro dos parênteses com o índice de fora dos parênteses.

3.            Substância*         nº de elementos   índices                   nº de átomos

                Sn(OH)3NO3         4                             1, 3, 3, 1, 3            11

Nesta única molécula de trihidróxi nitrato de estanho temos 4 elementos químicos. Os índices, 1, 3, 3, 1, 3, indicam:
1 átomo do elemento químico estanho,
3 átomos do elemento químico oxigênio,
3 átomos do elemento químico hidrogênio,
1 átomo do elemento químico nitrogênio,
3 átomos do mesmo elemento químico oxigênio.

Agora observe atentamente a molécula do exemplo 4: Pb(NO3)4.

Veja:      (NO3)4                    Dentro dos parenteses                       índices:  1 e 3
                                       Fora dos parenteses                           índice:   4

Assim (NO3)4 é, para efeito de cálculo do número de átomos, igual a N4 e O12.

4.            Substância*         nº de elementos   índices                   nº de átomos

                .Pb(NO3)4              3                             1, 4, 12                  17

Exercícios
Observe as fórmulas moleculares a seguir, escreva na primeira coluna o número de elementos. Na coluna do meio os índices encontrados e, na coluna da direita, o total de átomos representados.

Substância           nº de elementos                   índices                   nº de átomos


1.   K3P                  _____                                   _______               __           ________

2.   H4P2O7                   _____                                   _______               __           ________

3.   Pb3(PO4)4        _____                                   _______               __           ________*

Total de átomos em uma fórmula molecular

 

O exercício anterior nos mostrou que o índice de cada elemento presente em uma fórmula molecular fornece o número de átomos daquele elemento na referida fórmula e que o somatório destes índices o total de átomos.

Vamos reforçar o assunto com mais exemplos

K3PO4                    3 átomos de K,    1 átomo de P,      4 átomos de O.

Como visto, somar os índices é como somar a quantidade de átomos de cada elemento.

 

Vamos fazer agora a discriminação do nº de moléculas, do número de elementos e do número de átomos de cada elemento em uma fórmula molecular.

Importante. Uma fórmula molecular também representa uma molécula da substância por ela representada. Observem atentamente o exemplo a seguir.

Analise as fórmulas moleculares abaixo preenchendo os espaços em branco.

H2O                        _1_ molécula                                      _2_ elementos
                               _2_ átomos do elemento químico __hidrogênio
                               _1_ átomos do elemento químico __oxigênio

H2SO4                    _1_ molécula                                      _3_ elementos.
                                               _2_ átomo(s) do elemento químico __hidrogênio.
                               _1_ átomo(s) do elemento químico __enxofre
_4_ átomo(s) do elemento químico __oxigênio.


Exercícios             Analise a molécula abaixo e preencha os espaços em branco. sugestão.             Os exercícios a seguir podem ser feitos em duas etapas:

a.            Na primeira etapa preocupe-se em preencher somente os valores numéricos de cada bloco.

b.            Na segunda etapa preocupe-se em preencher os nomes dos diversos elementos (consulte o exercício da página  7, coluna 13 da aula anterior).

1.            H2S2O3                     ___ molécula                                      ___ elementos.
___ átomo(s) do elemento químico _____________.
                ___ átomo(s) do elemento químico _____________.
                               ___ átomo(s) do elemento químico _____________.

2.            Pb(OH)2SiO4             ___ molécula                                      ___ elementos.
                                               ___ átomo(s) do elemento químico _____________.
                                               ___ átomo(s) do elemento químico _____________.
                                               ___ átomo(s) do elemento químico _____________.
                                       ___ átomo(s) do elemento químico _____________.

Responda
O que são índices?
_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Observem que nas fórmulas moleculares os índices unitários não são escritos.

Então     C1O1 =    CO

Os índices 1  não são escritos.

Coeficientes


São números que indicam a quantidade de moléculas.

Exemplo:
Quantas moléculas são representadas em cada um dos itens abaixo.

3 O2                        Três moléculas de gás oxigênio.
2 O3                        Duas moléculas de gás ozônio.
4 H2SO4                 Quatro moléculas de ácido sulfúrico.
5 K4SiO4                Cinco moléculas de silicato de potássio.
   CO2                     Uma molécula de dióxido de carbono.

Observem que o coeficiente  unitário também não é escrito.

1CO2 é semelhante á CO2.

Exercícios
Quantas moléculas são representadas em cada um dos itens abaixo.

a.            5 SO2                                     ___ molécula (s)
b.            3 H2SO                                ___ molécula (s)
C.            1 Na4SiO4                             ___ molécula (s)
D.               Na4P2O7                             ___ molécula (s)

Exercícios
Responda

O que são coeficientes?
_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Produto entre Coeficiente e Índices.

Exemplos:
a.            5 O3                                       5 moléculas.

Nestas 5 moléculas temos:

5 X 3 = 15 átomos do elemento químico oxigênio

b.            3 H2O                                    3 moléculas.

Nestas 3 moléculas temos:

3 X 2 = 6 átomos do elemento químico hidrogênio
3 X 1 = 3 átomos do elemento químico oxigênio.

c.             5 K2MgP2O7                         5 moléculas.

Nestas 5 moléculas temos:

5 X 2 = 10 átomos do elemento químico potássio
5 X 1 = 5 átomos do elemento químico magnésio
5 X 2 = 10 átomos do elemento químico fósforo
5 X 7 = 35 átomos do elemento químico oxigênio.

Conclusão
O Produto entre o coeficiente de uma molécula e o índice de um certo elemento químico fornecerá o número total de átomos deste elemento.

Para quem ainda não entendeu.


a.            5P4                         Nestas 5 moléculas de fósforo

há:                         1 elemento químico.
20 átomos do elemento químico fósforo

b.            5 Al4 (SiO4)3          Nestas 5 moléculas de silicato de alumínio

há:                         3 elementos químicos
20 átomos do elemento químico alumínio.
15 átomos do elemento silício.
60 átomos do elemento oxigênio.

Exercícios:
Verificar os totais de: moléculas, elementos químicos, e de átomos, de cada elemento, em cada uma das fórmulas moleculares abaixo.

a.            KH2PO4                          ___ molécula(s)                                  ___ elementos.
                                               ___ átomos do elemento químico ______________.
                                               ___ átomos do elemento químico ______________.
                                               ___ átomos do elemento químico ______________.                                             ___ átomos do elemento químico ______________.

b.            3AlOHSO4            ___ molécula(s)                                  ___ elementos.
                                               ___ átomos do elemento químico ______________.
                                               ___ átomos do elemento químico ______________.                                             ___ átomos do elemento químico ______________.
                                               ___ átomos do elemento químico ______________.

Obs. Não está faltando linhas neste exercício que você acabou de fazer.

c.             Pb(OH)2SiO4             ___ molécula(s)                                  ___ elementos.
                                               ___ átomos do elemento químico ______________.
                                               ___ átomos do elemento químico ______________.
                                               ___ átomos do elemento químico ______________.
                                       ___ átomos do elemento químico ______________.

Obs. Não está faltando linhas neste exercício que você acabou de fazer.

Se você ainda estiver confuso leia ainda este exemplo comentado, se não, vá direto para o exercício.

Exemplo comentado
Verificaremos o número de moléculas, de elemento químico e de átomos por molécula. Do total geral de átomos encontrado verificaremos número total de átomos por cada elemento químico.

6 H2SO4        

Verificando primeiramente o número de moléculas

6 moléculas. Observe que a molécula apresenta coeficiente igual a 6!

Verificando o número total de elementos químicos.

6 H2SO4                        

3 elementos químicos ( H, S, O, )

Verificando o número de átomos em cada molécula. Basta observar e somar os índices

Índices: 2, 1, 4. Somando os índices: 2+1+4 = 7. Portanto, 7 átomos em cada molécula
               
Verificando o número total de átomos na molécula.

6 H2SO4        

6  moléculas  X  7  átomos por molécula =  42  átomos

Logo, nestas 6  moléculas temos representado um total de 42 átomos.

Podemos agora verificar o número total de átomos por cada espécie de elemento químico.         
                6 H2SO4 = 42 átomos

Deste total de  42  átomos podemos observar que:

12           átomos pertencem ao elemento químico hidrogênio.
06           átomos pertencem ao elemento químico enxofre.
24           átomos pertencem ao elemento químico oxigênio.

Resumindo
Então a representação      6 H2SO4

Indica:                             moléculas
                                                3            elementos químicos.
                                                7            átomos por molécula
                                                6            moléculas X 7 átomos por moléculas
Total de átomos =              42          átomos

Então, Nestas _6_  moléculas temos representado um total de _42_  átomos

                Deste total temos:
  12         átomos do elemento químico hidrogênio.
                                                 06         átomos do elemento químico enxofre.
                                                 24         átomos do elemento químico oxigênio.
Total        42         átomos.

Exercícios.
Verifique e escreva no local apropriado o número de moléculas, de elemento químico, de átomos por molécula e o total de átomos. Do total de átomos obtido, discrimine o número de átomos por cada espécie de elemento químico em cada uma das representações a seguir.

a.            Se a representação                             K2S2O3
Indica                    ___         molécula
___        elementos químicos
___        átomos por molécula
___        moléculas X ___ átomos por molécula
Total de átomos =              ___         átomos

Então
Nesta(s) única molécula(s) temos representado um total de ___ átomos

Deste total, temos:
___        átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.

Então a representação                      3 K2S2O3
Irá indicar:           ___         moléculas
                                               ___         elementos químicos.
                                               ___         átomos por molécula
                                               ___         moléculas X ___ átomos por molécula
Total de átomos =              ___         átomos.
               
Nestas ___ moléculas temos representado um total de ___ átomos

Deste total, temos:
___        átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.

b.            Se a representação                             KH2PO4
___        molécula
___        elementos químicos
___        átomos por molécula
___        moléculas X ___ átomos por molécula
Total de átomos                 ___         átomos.

Então
Nesta(s) única molécula(s) temos representado um total de ___ átomos

Deste total, temos:
___        átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.

Então a representação                      8 KH2PO4
Irá Indicar:           ___         moléculas
                                               ___         elementos químicos.
                                               ___         átomos por molécula
                                               ___         moléculas X ___ átomos por molécula
Total de átomos:                                ___         átomos.

Deste total, temos:
___        átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.

c.             Se a representação                             3 CH3CH2CH2CH2CH3
Indica                    ___         moléculas
___        elementos químicos
___        átomos por  molécula
___        moléculas X ___ átomos por molécula

Total de átomos:                ___         átomos


Deste total, temos:
___        átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.

Então a representação                      7 Pb(OH)2(NO3)2
Irá Indicar:           ___         moléculas
                                               ___         elementos químicos.
                                               ___         átomos por molécula
___        moléculas X ___ átomos por molécula
Total de átomos: ___         átomos.

Deste total temos:
___        átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.

d.            2Pb(OH)2SiO4      ___         moléculas
___        elementos químicos
___        átomos por moléculas
                                               ___         moléculas X ___ átomos por  molécula
Total de átomos:                ___         átomos.

Deste total, temos:
___        átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.

Então a representação                      5 Pb(OH)2SiO4

Irá Indicar:           ___         moléculas
                                               ___         elementos químicos.
                                               ___         átomos por molécula
                                               ___         moléculas X ___ átomos por  molécula
Total de átomos:                ___         átomos.

sendo:            ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.
                                               ___         átomos do elemento químico __________.



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